was kostet der kugelschreiber? | lösung
auf dem markt erhalten die beiden pro tier genau gleich viel geld, wie die anzahl ihrer kamele. >>> die geldsumme muss eine quadratzahl sein!
sie wechseln den erlös in zehnerscheine und einige münzen. bei der verteilung erhält abwechslungsweise jeder einen geldschein. am schluss bleibt ein einzelner schein und die münzen übrig. >>> der zehner der geldsumme muss eine ungerade zahl sein!
wenn man die quadratzahlen mit ungeradem zehner untersucht, macht man eine erstaunliche feststellung:
| x | x2 | zehner | einer |
| 4 | 16 | 1 | 6 |
| 5 | 25 | 2 | 5 |
| 6 | 36 | 3 | 6 |
| 7 | 49 | 4 | 9 |
| 8 | 64 | 6 | 4 |
| 9 | 81 | 8 | 1 |
| 14 | 196 | 9 | 6 |
| 16 | 256 | 5 | 6 |
| 24 | 576 | 7 | 6 |
| 26 | 676 | 7 | 6 |
| usw. |
nur die zahlen mit einer 4 oder einer 6 im einer haben eine quadratzahl mit einem ungeraden zehner! die reihe kann beliebig fortgesetzt werden.
alle qudratzahl mit einem ungeraden zehner haben eine 6 im einer !
der wert der zu verteilenden münzen beträgt also in jedem fall 6 einheiten der entsprechenden landeswährung!
da der kugelschreiber die differenz von 6 bis 10 wieder ausgleicht, muss er 2 einheiten der landeswährung gekostet haben !
viel spass beim rätseln!
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